Каталог заданий.
7. Из медиан треугольника можно составить треугольник, площадь которого равна трём четвертям площади исходного треугольника
7. Из медиан треугольника можно составить треугольник, площадь которого равна трём четвертям площади исходного треугольника
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Площадь треугольника, образованного медианами исходного, равна трём четвертям площади исходного треугольника, таким образом, 
Так как отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, 
3
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, так же является высотой. Исходя из формулы площади треугольника, выразим высоту через x: 
Далее по теореме Пифагора найдём x: 
тогда
и 
4
где p — полупериметр, тогда 
Площадь треугольника, составленного из медиан данного, равна трём четвертям площади данного, в нашем случае: 
Пройти тестирование по этим заданиям