Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть окруж­ность с цен­тром O₁ имеет ра­ди­ус r  =  4, окруж­ность цен­тром O₂ имеет ра­ди­ус R  =  9, а окруж­ность с цен­тром O имеет ра­ди­ус x и ка­са­ет­ся двух дан­ных окруж­но­стей и их общей внеш­ней ка­са­тель­ной. За­пи­шем ра­вен­ство в виде урав­не­ния:

Вто­рой слу­чай. Пусть те­перь окруж­ность с цен­тром O₁ имеет ра­ди­ус R  =  9, окруж­ность с цен­тром O имеет ра­ди­ус r  =  4, а окруж­ность цен­тром O₂ имеет ра­ди­ус x и ка­са­ет­ся двух дан­ных окруж­но­стей и их общей внеш­ней ка­са­тель­ной. Ана­ло­гич­но преды­ду­ще­му слу­чаю имеем:

Ответ: 1,44 или 36.