Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Две окружности неравных радиусов R и r касаются друг друга и сторон данного угла. Найдите радиус окружности с центром в точке касания этих окружностей, касающейся сторон того же угла.
Решение.
Пусть окружности радиусов r и R касаются одной из сторон угла в точках A и B соответственно, а искомая окружность с центром O касается этой стороны в точке C. Опустим перпендикуляр 
из центра первой окружности на радиус 
второй окружности. Пусть L — точка пересечения OC с отрезком 
Тогда прямоугольные треугольники 
и 
подобны с коэффициентом 
следовательно,
Ответ: 
Источник: Две окружности на плоскости