Центр окруж­но­сти, впи­сан­ной в угол, лежит на бис­сек­три­се этого угла. Бис­сек­три­сы смеж­ных углов вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Сле­до­ва­тель­но, из каж­дой точки пе­ре­се­че­ния общих внеш­них ка­са­тель­ных с об­щи­ми внут­рен­ни­ми от­ре­зок с кон­ца­ми в цен­трах окруж­но­стей виден под пря­мым углом. Зна­чит, все эти точки лежат на окруж­но­сти с диа­мет­ром а. По­это­му ис­ко­мый ра­ди­ус равен