Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке и до­ка­жем более общее утвер­жде­ние: угол между пря­мы­ми равен углу между пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми к ним пря­мы­ми. Сумма углов четырёхуголь­ни­ка B₁OA₁C равна Углы A₁ и B₁ в нём  — пря­мые, по­это­му С дру­гой сто­ро­ны, по­сколь­ку эти углы смеж­ные. Сле­до­ва­тель­но, Это и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Обоб­ще­ние. Ост­рый и тупой углы между вы­со­та­ми (про­из­воль­но­го) тре­уголь­ни­ка, про­ведёнными из двух его двух его вер­шин, равны углу при тре­тьей вер­ши­не и сумме двух дру­гих углов тре­уголь­ни­ка.