Через каж­дую из вер­шин тре­уголь­ни­ка ABC про­ведём пря­мую, па­рал­лель­ную про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­не. По­лу­чим тре­уголь­ник A₂B₂C₂. Четырёхуголь­ни­ки BA₂C и ABCB₂  — па­рал­ле­ло­грам­мы, по­это­му сто­ро­на A₂B₂ вдвое боль­ше сто­ро­ны AB. Тогда се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр к сто­ро­не A₂B₂ тре­уголь­ни­ка A₂B₂C₂ про­хо­дит через точку A. Ана­ло­гич­но для двух дру­гих сто­рон тре­уголь­ни­ка A₂B₂C₂.

Таким об­ра­зом, се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры тре­уголь­ни­ка A₂B₂C₂ про­хо­дят через точки A, B и C и со­дер­жат вы­со­ты тре­уголь­ни­ка ABC  — от­рез­ки AA₁, BB₁ и CC₁. Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка A₂B₂C₂ пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке, а по­то­му вы­со­ты тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в той же точке.

Точка пе­ре­се­че­ния высот тре­уголь­ни­ка или их про­дол­же­ний на­зы­ва­ет­ся ор­то­цен­тром.