Примечание об определении касания. В общем случае понятие касания фигур не связано с единственностью их общей точки. К примеру, вертикальная прямая, пересекающая параболу 
или гиперболу 
имеет с ними единственную общую точку, но она не является точкой касания. Или нетрудно представить себе параболу и гиперболу, имеющие две общие точки, в одной из которых касательная будет общей, а в другой — нет. Поэтому касающимися окружностями правильнее было бы назвать окружности, имеющие общую касательную.
Однако справедлива следующая теорема.
Теорема 2. Если две окружности, имеют единственную общую точку, то они имеют в этой точке и общую касательную.
Пусть A — общая точка окружностей с центрами O и O1 (см. рис. ниже). Радиусы OA и О1A перпендикулярны касательной l, проходящей через точку A. Отрезки, перпендикулярные одной и той же прямой и имеющие общую точку, лежат на одной прямой.