Воз­мож­но два слу­чая:

а)  Бис­сек­три­са от­се­ка­ет рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник с бо­ко­вы­ми сто­ро­на­ми, рав­ны­ми 5 см. Тогда раз­лич­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма будут равны 5 см и 9 см. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма в этом слу­чае равен 28 см.

б)  Бис­сек­три­са от­се­ка­ет рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник с бо­ко­вы­ми сто­ро­на­ми, рав­ны­ми 4 см. Тогда раз­лич­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма будут равны 4 см и 9 см. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма в этом слу­чае равен 26 см.

Ответ: 28 см или 26 см.