Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 4087
i

Тео­ре­му о длине бис­сек­три­сы мы до­ка­зы­ва­ли, два­жды при­ме­няя тео­ре­му ко­си­ну­сов (см. 3352). Зная про точку W и по­до­бие, можно при­ве­сти более про­стое до­ка­за­тель­ство.

Тре­уголь­ник ABW по­до­бен тре­уголь­ни­ку ADC, так как углы BAW и CAW равны, и углы BWA и BCA равны. Тогда дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AW конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AD, зна­ме­на­тель: AC конец дроби , то есть:

дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: l плюс x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: b конец дроби ,

ab = l в квад­ра­те плюс lx,

ab = l в квад­ра­те плюс mn,

l в квад­ра­те = ab минус mn.

Источник: Лемма о три­лист­ни­ке, фор­му­ла Эй­ле­ра
Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025