В тре­уголь­ни­ке ABC рав­но­сто­рон­ний, его бис­сек­три­са BW яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной и вы­со­той, а ее про­дол­же­ние делит окруж­ность по­по­лам и яв­ля­ет­ся диа­мет­ром.

В тре­уголь­ни­ке AWC угол W равен 120°, а два дру­гих равны 30°, по­сколь­ку AW = WC (по тео­ре­ме о точке W). Сто­ро­на WC равна ис­ко­мо­му рас­сто­я­нию, по­это­му найдём её по тео­ре­ме си­ну­сов: от­ку­да

Ответ: