Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 29 № 1020
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1\times 1 изоб­ражён угол. Най­ди­те синус AOB, ко­си­нус AOB, тан­генс AOB, \ctg AOB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ведём вы­со­ту BH к сто­ро­не OA. По­лу­чим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми OH = 2 и BH = 4.

Сле­до­ва­тель­но, ги­по­те­ну­за этого тре­уголь­ни­ка, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Рас­счи­та­ем ис­ко­мые три­го­но­мет­ри­че­ские функ­ции:

синус AOB = синус BOH = дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: BO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

ко­си­нус AOB = ко­си­нус BOH = дробь: чис­ли­тель: OH, зна­ме­на­тель: BO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

тан­генс AOB = тан­генс BOH = дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: OH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 2.

\ctg AOB = \ctg BOH = дробь: чис­ли­тель: OH, зна­ме­на­тель: BH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби ,2, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025